一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然____
一道线性代数的题目
设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________
A、有n个特征值等于1
B、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
D、没有1个特征值等于1
参考答案是B,请问,为什么?
忘了说了,a'表示a的转置,E表示单位阵,a' b =0表示a' b不等于0
设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________
A、有n个特征值等于1
B、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
D、没有1个特征值等于1
参考答案是B,请问,为什么?
忘了说了,a'表示a的转置,E表示单位阵,a' b =0表示a' b不等于0
赞 xiaowei3333 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
这里,先给说一个结论,很好证的就是
如果x是阵C的特征值,那么E+C的特征值为 1+x
a'b≠0,可以知道 ab'也不会为0,而 r(ab')
如果x是阵C的特征值,那么E+C的特征值为 1+x
a'b≠0,可以知道 ab'也不会为0,而 r(ab')
1年前
12
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗