麻烦帮看下这道线性代数的题目设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个不同解,则AX=

麻烦帮看下这道线性代数的题目
设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个不同解,则AX=0的通解是（）
A.k×a1
B.k×a2
C.k(a1+a2)
D.k(a1-a2)
可是为什么ABC不可以呢?难道只有a1-a2才是基础解系?
等你5201314 1年前 已收到2个回答 举报
赞

树上的青鸟 花朵

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

[仅供参考]
不是只有. 选项D一定是通解因为 a1-a2 非零.而其他3个,a1 , a2, a1+a2 都可能是零.
当然我们也可以说, A,B,C三个选项里,至少一个是通解(但是并不能确定是哪个,所以选择毫无疑问是通解的D).

1年前

4

西北少驴 幼苗

共回答了41个问题 举报

(1)由于r(A)=n-1,，故AX=0的基础解系只含一个非零解向量a。
(2)由于a1 , a2, a1+a2 都可能是零，而a1 , a2不等，故 a1-a2 不可能是零，就取a= a1-a2 。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.881 s. - webmaster@yulucn.com