一个线性代数的问题设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R（A）＋R（A－E）＝n 需要完整的证明过程,最好讲讲做这一类题
一个线性代数的问题
设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R（A）＋R（A－E）＝n 需要完整的证明过程,最好讲讲做这一类题的思路和方法,
设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R（A）＋R（A－E）＝n 需要完整的证明过程,最好讲讲做这一类题的思路和方法,
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设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R(A)＋R(A－E)＝n
∵ A^2 = A
∴ A(A-E) = 0
∴ R(A)+R(A-E)= R[A - (A-E)] = R(E) = n
∴ R(A)+R(A-E) = n
用到2个结论. 若AB=0则 字数 请追问
∵ A^2 = A
∴ A(A-E) = 0
∴ R(A)+R(A-E)= R[A - (A-E)] = R(E) = n
∴ R(A)+R(A-E) = n
用到2个结论. 若AB=0则 字数 请追问
1年前 追问
10
用到2个结论 1. 若AB=0则 r(A) +r(B) <=n 2. r(A+B) <= r(A) +r(B) (若需证明 另外给你证 证明会比较长) 满意请采纳 ^_^
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