请教一个高等代数的问题在V中已知T的平方等于T证明：T的核＝{a－Ta|a属于V}V和T都是空间。这是线性空间那章。

ccbnx 1年前已收到2个回答举报

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证明：核空间就是零空间记为N(T)
令{a－Ta|a属于V}=集合A
(1)任意x属于N(T)
则有Tx=0
则x可写为x=x-Tx
即说明 N(T)包含于A
(2)任意a-Ta属于集合A
T(a-Ta)=T(a)-T(T(a))=T(a)-T(a)=0
即说明 A包含于N(T)
综上：两个集合互相包含,所以两个集合相等

1年前

songseunghun 幼苗

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问题看不明白

1年前

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