设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）
A. A=Θ或B=Θ
B. A+B=Θ
C. |A|=O或|B|=O
D. |A|+|B|=O
adca 1年前 已收到1个回答 举报
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20020717 幼苗

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解题思路：利用矩阵的性质即可解答．

A，B为n阶方阵，满足等式AB=O，故有
AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0，
AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n，因此选项（A）（B）（D）都不对，
故选择：C．

点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．

考点点评： 本题主要考查矩阵的基本性质，属于基础题．

1年前

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