已知向量a=(2cosα,1),b=(2tanα,根号2)

已知向量a=(2cosα,1),b=(2tanα,根号2)
(1)若a平行b,试求锐角α的值
（2）若a垂直b,α∈（-π/2,0）,求cos（α-π/4）

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（1）由向量a∥向量b,
（1）2cosα×√2=2tanα×1
∴α=45°（或者α=π/4）
（2）由向量a⊥向量b,
2cosα×2tanα+1×√2=0
cosαtanα=-√2/4
sinα=-√2/4
∵α∈（0,-π/2）
∴α在第三象限,
cosα=-√14/4
cos（α-π/4）
=cosαcosπ/4+sinαsinπ/4
=（1-√7）/4.

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