已知向量 a =(2cos，2sinx) ，向量 b =( 3 cosx，-cosx) ，函数 f(x)= a • b
已知向量
（1）求函数f（x）（2）的最小正周期； （3）求函数f（x）（4）的单调递增区间； （5）求函数f（x）（6）在区间 [
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f(x)=
a •
b -
3 = 2
3 cos 2 x-2sinxcosx -
3
=
3 (1+cos2x)-sin2x -
3 =2 cos(2x+
π
6 )
（1）根据周期公式可得，T=π
（2）由 2kπ+π≤2x+
π
6 ≤2kπ+2π 得 kπ+
5π
12 ≤x≤kπ+
5π
12
函数的单调递增区间为： [kπ+
5π
12 ，kπ+
11π
12 ]
（3）∵
π
12 ≤x≤
7π
12
∴
π
3 ≤2x+
π
6 ≤
4π
3 ∴ -1≤cos(2x+
π
6 )≤
1
2
∴-2≤f（x）≤1
a •
b -
3 = 2
3 cos 2 x-2sinxcosx -
3
=
3 (1+cos2x)-sin2x -
3 =2 cos(2x+
π
6 )
（1）根据周期公式可得，T=π
（2）由 2kπ+π≤2x+
π
6 ≤2kπ+2π 得 kπ+
5π
12 ≤x≤kπ+
5π
12
函数的单调递增区间为： [kπ+
5π
12 ，kπ+
11π
12 ]
（3）∵
π
12 ≤x≤
7π
12
∴
π
3 ≤2x+
π
6 ≤
4π
3 ∴ -1≤cos(2x+
π
6 )≤
1
2
∴-2≤f（x）≤1
1年前
3
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