已知点a(一2,一2),b(一2,6),(4,一2),点p在圆x2十y2=4上运动,求PA2十P

参考：已知圆x2+y2=4上一定点A（2,0）,B（1,1）为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程.
（1）设AP中点为M（x,y）,由中点坐标公式可知,P点坐标为（2x-2,2y）
∵P点在圆x2+y2=4上,
∴（2x-2）2+（2y）2=4
故线段AP中点的轨迹方程为（x-1）2+y2=1.
（2）设PQ的中点为N（x,y）,
在Rt△PBQ中,|PN|=|BN|,
设O为坐标原点,连结ON,则ON⊥PQ,
所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2,
所以x2+y2+（x-1）2+（y-1）2=4
故PQ中点N的轨迹方程为x2+y2-x-y-1=0.