已知椭圆C:x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)过点(0,4)离心率为3/5.
已知椭圆C:x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)过点(0,4)离心率为3/5.
求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点
求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点
赞 gaochunling 春芽
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将（0,4）代入方程,可解出b=4
离心率e=c/a,且a^2=b^2+c^2,代入方程可解的,a=5,c=3,
所以椭圆方程为,x^2/5^2 +y^2/4^2=1
直线方程为,y=4/5*(x-3)
联立方程,可化解为x^2-3x-8=0,
所以中点为x0=(x1+x2)/2=3/2
y0=-12/5
离心率e=c/a,且a^2=b^2+c^2,代入方程可解的,a=5,c=3,
所以椭圆方程为,x^2/5^2 +y^2/4^2=1
直线方程为,y=4/5*(x-3)
联立方程,可化解为x^2-3x-8=0,
所以中点为x0=(x1+x2)/2=3/2
y0=-12/5
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗