已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,B是短轴的一个端点,三角形F1BF2的外接

已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,B是短轴的一个端点,三角形F1BF2的外接圆方程是
外接圆方程是x^2+y^2-3y-4=0,求椭圆的方程
miaoyan507 1年前 已收到1个回答 举报
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野狼摩托 幼苗

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圆方程配方得 x^2+(y-3/2)^2=25/4 ,
因此 a=r=5/2 .
在圆方程中,令 y=0 ,得 x=c=2 ,
所以 b^2=a^2-c^2=9/4 ,
所求椭圆方程为 x^2/(25/4)+y^2/(9/4)=1 .

1年前 追问

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miaoyan507 举报

正确答案不是x^2/(25/4)+y^2/(9/4)=1 而是x^2/5+y^2=1或x^2/20+y^2/16=1 到底怎么做啊？

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哦，对不起，弄错了，我是以B为圆心计算的。 在圆方程中，令 y=0 ，得 x=c=2 ， 令 x=0 ，得 y^2-3y-4=0 ，所以 (y+1)(y-4)=0 ， 因此 b=1 或 b=4 ， 1）当 b=1 ，c=2 时，a^2=b^2+c^2=5 ，椭圆方程为 x^2/5+y^2=1 ； 2）当 b=4 ，c=2 时，a^2=b^2+c^2=20 ，椭圆方程为 x^2/20+y^2/16=1 。
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