设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1）+2A*|=____

kqfkxx 1年前 已收到4个回答 举报
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yuanlianwo 幼苗

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A^-1=1/|A| x A* =1/2A*
所以 1/2= |A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ,|A*| =4
|3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =（7/2）^3 *4 = 343/2

1年前

5

李佳音 幼苗

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将A*=|A| A^-1 代入 得|7A^-1|=343/2

1年前

2

mimi1965 幼苗

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343/2

1年前

1

巴西十号 幼苗

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因为A^-1=A*/|A|，所以|3A^-1）+2A*|=|7A*/2|=(7/2)³|A*|
AA*=|A|E=2E |A||A*|=2³ |A*|=4
所以原式=343/2

1年前

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