线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2

线性代数问题
设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3,线性无关.
令P=（a1,a2,a3）,求P（逆）AP

岁月_匆忙 1年前已收到1个回答举报

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设k1a1+k2a2+k3a3=0,左乘A,利用条件得－k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0,两式相减得k3a2-2k1a1=0,由于a1 a2线性无关（属于不同特征值的特征向量必线性无关）,故k3=0,k1=0,代入第一个式子得k2＝0,线性无关.
AP＝（Aa1 Aa2 Aa3）=（-a1 a2 a2+a3）=（a1 a2 a3）[-1 0 0
0 1 1
0 0 1]
故P^(-1)AP=右边那个上三角阵

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你能帮帮他们吗

We can save money by _______(no spend) too much on games.

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Sn=3n²-n+1 求an

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