关于线性代数如果A是一个三阶矩阵,满足Aai=iai（i=1,2,3）,a1=(1 2 2)的转置矩阵,a2=（2

关于线性代数
如果A是一个三阶矩阵,满足A*ai=i*ai（i=1,2,3）,a1=(1 2 2)的转置矩阵,a2=（2 -2 1 ）的转置矩阵,a3=（-2 -1 2）的转置矩阵,请算出A矩阵

逍遥十八子 1年前已收到2个回答举报

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i=1,2,3是特征值,a1,a2,a3是对应的特征向量
A*ai=i*ai 表示A相似于对角矩阵
则A=P*(对角矩阵)*P的逆
P=(a1,a2,a3)
这是用手机写的也不知道你看的懂不书中应该有相似的例题的你再看看呢

1年前

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记矩阵P＝(a1，a2，a3)，则AP＝PB，矩阵B是对角矩阵diag(1,2,3)，所以A＝PBP-，P-表示P的逆矩阵.
求得P-＝1/9×
1 2 2
2 -2 1
-2 -1 2
所以，A＝1/3×
7 0 -2
0 5 -2
-2 -2 6

1年前

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