设A为三阶矩阵,|A|=1/2求|(2A)^-1-5A^*| 要详细过程,谢谢.

蔚蓝的流浪 1年前 已收到2个回答 举报

6165623 春芽

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A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.

1年前 追问

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蔚蓝的流浪 举报

麻烦问下= -8 |A|^-1 = -16.怎么算的?谢谢。

举报 6165623

|A| = 1/2 |A|^-1 = 2 -8 |A|^-1 = -8 x 2 = -16 天啊 这....

蔚蓝的流浪 举报

A的行列式值知道了,A的逆矩阵就是它的倒数?

举报 6165623

A的行列式值知道了,A的逆矩阵就是它的倒数? 是A的行列式的逆, 即一个数的逆

jackxmkm 幼苗

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设所求为a,则
a|A|=|(2A)^{-1}A-5A*A|=|½E-5|A|E||=|½E-5/2E|=(-2)^3=-8
即a/2=-8
a=-16

1年前

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