已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0,直线l的方程为X减2y等于0.求直线X加Y减3等于0于直线l的交...

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已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0,直线l的方程为X减2y等于0.求直线X加Y减3等于0于直线l的交点为P,过P作直线与圆M交于C,D两点,当弦长CD等于根号2时,求CD的方程

mole1010 1年前已收到1个回答举报

现代声音幼苗

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由已知,圆心M（0,2）,点P（2,1）,设直线CD的方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0,
由直线CD与圆M相交,|CD|=根号2,则弦心距为根号2/2,于是圆心到直线CD的距离为根号2/2,
由点到直线的距离公式的|0-2+1-2k|/根号（k²+1）=根号2/2,解得k=1/7或1,所以CD的方程为
x-7y+5=0或x-y-1=0.

1年前

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