在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ−π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是__
在极坐标系中，已知圆C经过点P（
，
），圆心为直线ρsin（θ−
）=-
与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是______．
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赞 叶舞翩翩 春芽
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解题思路：把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，可得圆的标准方程，再化为极坐标方程．
点P（
2，
π
4）的直角坐标为（1，1），
直线ρsin（θ−
π
3）=-
3
2的直角坐标方程为 [1/2]y-
3
2x=-
3
2，即
3x-y-
3=0，
此直线和极轴的交点为（1，0），即所求圆的圆心C，故半径为CP=1，
故所求的圆的方程为 （x-1）2+y2=1，化为极坐标方程为ρ=2cosθ，
故答案为：ρ=2cosθ．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求圆的标准方程，属于基础题．
1年前
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