在平面直角坐标系 中，已知圆 经过点 和点 ，且圆心 在直线 上，过点 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 .

（1） ；（2）

根据圆的几何性质可确定圆心弦AB的垂直平分线与直线x-y-3=0的交点，然后再求出半径.再利用直线与圆相交的充要条件是圆心到直线的距离小于半径，建立关于k的不等式，解出k的取值范围.
方法一：AB的中垂线方程为 ………… 2分
联立方程 解得圆心坐标 …… 5分
…………………………………… 6分
故圆的方程为 ………………………… 8分
方法2：设圆 的方程为 , ………… 2分
依题意得：
…… 5分，得 ………… 7分
故圆的方程为 ………………………………………… 8分
方法一 由直线 与圆相交，得圆心C到直线的距离小于半径
∴ …………………………………… 14分
方法二：联立方程组

由 ………………………… 14分