在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.
1.求圆C方程
2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程
冷雨随风007 1年前 已收到1个回答 举报
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xx3257355 幼苗

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设圆心（a,a+4)
圆方程(x-a)^2+(y-a-4)^2=8
令x=0,y=0
a^2+(a+4)^2=8
a^2+4a+4=0
a=-2
圆C方程(x+2)^2+(y-2)^2=8
设直线方程
Y=kx+2
则
(x+2)^2+k^2x^2=8
(1+k^2)X^2+4x-4=0
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*(k^2+1)
=√{[-4/(1+k^2)]^2+16/(1+k^2)}*(k^2+1)
=4
K^2=0
Y=2

1年前

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