已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围

懒得上厕所觉得麻 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 则
f’(x)=x^2-(a+1)x+a
=(x-1)(x-a)
1,设a＞0切a＜1
则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则
f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 则
o＜a＜1
2.设a≥1 则
f（x)的最小值为f(0)或f(a) 则
f(0)>-2/3a f(a)>-2/3a
则 1≤a＜4
综上诉述 0＜a＜4
方法是这样应该没算错

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)若f(x)的极大值与极小值;

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a 当a=-3时,求函数f(x)的极值

1年前4个回答
已知函数f(x)=2cos(3x+π/3),求该函数单调增区间

1年前1个回答
急,请老师帮我解答一道高中数学题已知函数f(X)=1/3x^3-a+1/2x^2+bx+a (a,b属于R),

1年前1个回答
已知函数fx=-x^3+3x^2+ax+b在点p(1,f(1))的切线与直线12x-y-1=0平行,（1）求实数a的值

1年前3个回答
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解

1年前2个回答
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x

1年前5个回答
已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,若f(x)=m有三

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x²-3x+1,g(x)=msinxcosx/sinx+cosx -1（1）问a 取何值时

1年前1个回答
已知函数f(x)=x³-3x+6

1年前1个回答
已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在{1/4,正无穷}上存在单调增区间,求a...

1年前1个回答
已知函数f(x)= 1/3x²-(4m-1)x²+(15m²-2m-7)x+2在（-∞,+

1年前4个回答
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)

1年前1个回答
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范

1年前3个回答
已知函数fx=x2+1/3x+p是奇函数,求p的值

1年前1个回答
已知函数f(x)=x²+3x+a,急救!

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答