已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)

已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M
当c=1时,若M≥k对任意的b恒成立.试求k的最大值.

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木兰花2006 幼苗

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当c为1时.f'(x)=-x^2+2bx+1 g(1)=|-2b| g(-1)=|2b| 所以g(1)=g(-1) g(x)取最大值时,x在-1到1之间,且当x=b时,最大,带入g（x）可得/b^2+1/>=k 所以k的最大值为1

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