已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解

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结果是[-1,1],

arenly 1年前已收到2个回答举报

夷水飞舟幼苗

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求导得到：y'=-2x^2+2ax+4
在[-1,1]上是增函数,即在[-1,1]上Y‘恒＞0
设f(x)=-2x^2+2ax+4
那么有f(-1)=-2-2a+4>=0,得到a=0,得到a>=-1
综上所述,-1

1年前

mm之刀幼苗

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求导得f'(x)=-2x^2+2ax+4
要使是增函数，则导数大于等于零有f'(1)=-2+2a+4>=0且f'(-1)=-2-2a+4>=0
解得-1<=a<=1

1年前

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