设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范

设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围
为什么 f(a-1)*f(a+1)

qq8500 1年前已收到3个回答举报

新编游戏规则幼苗

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对函数求导然后解得导函数的根为a-1和a+1,这两点代表极值点,这两点的函数值之积小于零表示异号,你可以用图像大体表示一下,当这两点异号时可满足条件.但同时也需保证导函数有两个根,即代尔塔大于零,

1年前追问

qq8500 举报

这两种不行？

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你这个图片我看不了啊，方法应该很多，但我推荐用上面的方法，常用！

源浩幼苗

共回答了3个问题举报

求f（x）的倒数，g（x）=x'2-2x-（a'2-1）=【x-（a-1）】【x-（a+1）】=0的时候，
所以在x=a-1，x=a+1的时候f（x）取极值，有f（x）过0点，所以在【a-1，a+1】
这个区间内能取到极大值和极小值，并且中间有一个0，所以 f(a-1)*f(a+1)<0在上面两个图为什么不行...

1年前

wjk520 幼苗

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∵f(x)=x[1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∴x=0 或1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
即：1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∵不同实数根
Δ=a^2-3/4*(a^2-1)>0
a<-3^2 或a>3^2

1年前

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你能帮帮他们吗

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