已知f(x)=ax*x+bx+c,其中a属于N*,b属于N,c属于Z.

已知f(x)=ax*x+bx+c,其中a属于N*,b属于N,c属于Z.
(1)若b>2a,且f(sinx)(x属于R)的最大值为2,最小值为-4,试求f(x)的最小值.
(2)若对任意实数x,不等式4x<=f(x)<+2(x*x+1)恒成立,且存在x0使得f(x0)<2(x0*x0+1)成立,试求c的取值.
Eason_skyfire 1年前 已收到2个回答 举报
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cenchuan 幼苗

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1.f(sinx)=asin^2x+bsinx+c=a(sinx+b/2a)^2+c-b^2/4a^2
因为b>2a a属于N* b属于N 所以当sinx=1是取最大
a+b+c=2
当sinx=-1时取最小
a-b+c=-4 相减 b=3 b>2a a0 同1中 a=1
判别式=b^2-4(2-a)(2-c)

1年前

3

风轻轻吹吹 幼苗

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第一问： （1）f（x）对称轴x0＝－b/2a 因为b>2a且a,b都是非负数，所以b/2a>1,x0＝－b/2a<-1.
sinx的值域是[-1,1]。f(sinx)(x属于R)的最大值为2,最小值为-4即f（x）在在x属于[-1,1]区间内最大值2，最小值-4。由于对称轴x0<-1且a>0，所以f（x）在[-1,1]区间单调递增。即f（-1）＝-4，f(1)＝2。将其带入f(x)=...

1年前

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