霜儿_shuanger 幼苗
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(1)因为抛物线的对称轴是直线x=-2,而点A、点B都是抛物线与x轴的交点,所以这两个点关于直线x=-2对称,因为点B的坐标为(2,0),到直线x=-2的距离为4,所以点A到直线x=-2的距离也为4,故点A的坐标为(-6,0)
(2)知道了抛物线与X轴的两个交点,可以设抛物线的解析为:y=a(x+6)(x-2),因为抛物线经过点C(0,8),所以 8=a×6×(-2)解得a=-⅔
所以抛物线的解析式为y=-⅔(x+6)(x-2)
(3)如图,过点F作FD⊥AB于点D,∵EF∥AC∴∠CAB=∠FEB又∵∠FBE=∠CBA∴△ABC∽△EBF∴AB:EB=CO:FD(相似三角形对应高的比等于相似比)∵AB=8CO=8
AE=m,∴BE=8-m∴8:(8-m)=8:FD
∴FD=8-m
S=S△ABC-S△AEC-S△EBF
=½AB·CO-½AE·CO-½BE·FD
=½×8×8-½m×8-½﹙8-m)﹙8-m)
=-½m²+4m
∴S=-½m²+4m(0
因为EO=BO,CO⊥BE
所以△BCE为等腰三角形
1年前
淡蓝色的我 幼苗
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(2) 抛物线与x轴交于A(-6, 0),B(2,0), 解析式可表达为y = a(x + 6)(x - 2) = ax² + 4ax -12a
过点C(0,8): -12a = 8, x = -2/3
y = -2x²/3 -8x/3 + 8
(3) A(-6, 0), B(2, 0), C(0, 8)
AC的方程: x/(-6) + y/8 = 1 (a)
BC的方程: x/2 + y/8 = 1 (b)
AC和EF的斜率:k = (8-0)/[0 - (-6)] = 4/3
E(m-6, 0)
EF的方程: y -0 = (4/3)(x -m +6)(c)
由(b)(c)可得F的坐标为F(m/4, 8-m)
△BEC的面积为:(1/2)|EB|*|C的纵坐标| = (1/2)(8-m)*8 = 4(8-m)
△BEF的面积为: (1/2)|EB|*|F的纵坐标| = (1/2)(8-m)(8-m) = (8-m)²/2
△CEF的面积为S = △BEC的面积 - △BEF的面积
= 4(8-m) - (8-m)²/2 = (1/2)(8-m)(8-8+m)
= m(8-m)/2
(4) m= 8-m即m=4时,S取最大值8
E(-2,0)
|OE| = |OB|= 2
△COE和△COB全等,BC=EC,△BCE为等腰△
1年前
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已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(-1,2)和(3,2)
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你能帮帮他们吗