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令z=y/x ,则 dz/dx=d(y/x)/dx=(xdy/dx-ydx/dx)/x^2=(dy/dx)/x-y/x^2
于是有 dy/dx=x(dz/dx)-zx 带入方程dy/dx =（x+y)^2 得 dz/dx-z= (1+z)^2 推出 dz/dx=z+（1+z）^2 推出 dz/[z+(1+z)^2]=dx
于是有 dy/dx=x(dz/dx)-zx 带入方程dy/dx =（x+y)^2 得 dz/dx-z= (1+z)^2 推出 dz/dx=z+（1+z）^2 推出 dz/[z+(1+z)^2]=dx
1年前
2
rememberhyz 幼苗
共回答了3个问题 举报
用matlab解
>> y=dsolve('Dy=(x+y)^2','x')
y =
i - x
- i - x
tan(C8 + x) - x
即通解有三个！
>> y=dsolve('Dy=(x+y)^2','x')
y =
i - x
- i - x
tan(C8 + x) - x
即通解有三个！
1年前
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你能帮帮他们吗