当a趋于0时,代数式(-b+√(b^2-4ac))/2a 的极限为 -c/b,对吗?如何证明?
当a趋于0时,代数式(-b+√(b^2-4ac))/2a 的极限为 -c/b,对吗?如何证明?
一元二次方程: a*x^2 + b*x + c = 0
当 b^2-4ac > 0 时有2个根：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
当a趋于0时,二次方程变为一次方程：b*x + c = 0
该一次方程有一个根：x=-c/b
由此可推测：当a趋于0时,代数式(-b+√(b^2-4ac))/2a 的极限为 -c/b
(为方便起见假定a,b,c都大于0)
这是我儿子提出的问题,看起来应该是对的,但我没能证明,哪位能求得该极限么?
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