数分高手来作下求x平方分之一减sinx平方分之一在x趋于0时极限

psy000 1年前 已收到1个回答 举报
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梦中景 春芽

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觉得这里要用到洛必达法则,不知学过没有
1/x^2 -1/(sinx)^2=[(sinx)^2-x^2]/x^2(sinx)^2
因x->0时,(sinx)^2等价于x^2
所以原式=x->0[(sinx)^2-x^2]/x^4 （洛必达）
= x->0(sin2x-2x)/4x^3 （洛必达）
=x->0 2(cos2x-1)/12x^2 （洛必达）
=x->0 -4sin2x/24x
=x->0 -sin2x/6x=-1/3

1年前

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