三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝2
2
，SC＝4，则该球的体积为（　　）
A.
256
3
π
B.
32
3
π
C. 16π
D. 64π
dongtiandeyu 1年前 已收到1个回答 举报
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cdhhmm 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．

由题意SA＝AC＝SB＝BC＝2
2，SC＝4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：
4
3• π•23=
32
3π．
故选B．

点评：
本题考点： 球内接多面体；球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．

1年前

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