正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过
正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过M与SO垂直的平面分别截三棱锥S-ABC和球所得平面图形的面积比为
．
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赞 yanbing01 幼苗
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解题思路：根据组合体的结构特征，得出截面三角形的面积S1=[1/4]S△ABC=
，再求出平面截球所得截面圆半径为
=
得出截面圆面积，再求比值即可．
3
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12−(
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| 2 |
由已知，△ABC是求大圆的内接正三角形，由于半径为1，所以边长AB=
3，S△ABC=
3
4×(
3)2=
3
3
4．
因为M是线段SO的中点，且SO=1，所以平面截三棱锥S-ABC所得截面三角形的面积S1=[1/4]S△ABC=
3
3
16
平面截球所得截面圆半径为
12−(
1
2)2=
3
2．截面圆面积S2=π×
点评：
本题考点： 球内接多面体；棱锥的结构特征；球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查球的内接几何体问题，考查分析、空间想象能力，转化计算能力．
1年前
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已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢
1年前1个回答
你能帮帮他们吗