varegge 春芽
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1年前
大脚15 幼苗
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过C作CF垂直AB且延长CF与球O交于D,CF=√3/2,
CD为正三角形ABC所在圆的直径,E为圆心,DE=CE,
根据正弦定理,1/sin60=2DE,DE=√3/3,
连接SD, 因SC为球径,所以然角SDC是直角,SD垂直DC,
SD为三棱锥S-ABC的高,S三角形ABC=1/2*AB*CF=1/2*1*√3/2=√3/4,
V三棱锥S-ABC=1/3*√3/4*SD=√2/6,SD=2√6/3,
连接OE,因DE=CE,所以,OE垂直DC,所以OE//SD,所以OE=1/2SD=√6/3,
OC²=OE²+CE²=(√6/3)²+(√3/3)²=1,OC=1
S球=4π*OD²=4π*1²=4π。
1年前
已知三棱锥pabc的四个顶点都在球o的球面上,若pa=ab=2
1年前1个回答
你能帮帮他们吗