试说明：无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值

试说明：无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
用因式分解

龙志轩辕 1年前已收到3个回答举报

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(a+b)^2+2(a+b)+2
=(a+b)²+2(a+b)+1+1
=(a+b+1)²+1≥1
所以无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值

1年前追问

写下具体过程，看不懂啊。。。

这里是个完全平方公式 a²+b²+2ab=1 这里是把（a+b）看成一个整体 (a+b)²+2(a+b)+1+1 =[(a+b)²+2(a+b)+1]+1 （中括号里面就是一个完全平方公式） =(a+b+1)²+1 (a+b+1)²是恒大于等于0的所以(a+b+1)²+1≥1

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a+b)^2+2(a+b)+2
=(a+b)²+2(a+b)+1+1
=(a+b+1)²+1≥1
所以无论a，b为何值时，代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
这里是个完全平方公式
a²+b²+2ab=1
这里是把（a+b）看成一个整体
(a+b)²+2(a+b)+1+1

1年前

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(a+b)^2+2(a+b)+2
=(a+b)^2+2(a+b)+1+1
=【（a+b)+1]²+1
=(a+b+1)²+1≥1＞0
∴无论a，b为何值时，代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值

1年前

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