求不定积分 (1+x)/(x(1+xe^x))dx

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丑丑811010 精英

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(1+x)/(x(1+xe^x))dx

=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx

=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)

=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)

=∫ln|x(e^x)/(1+xe^x)|+c

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