求不定积分 (1+x)/(x(1+xe^x))dx

kitylog28 8个月前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

丑丑811010 精英

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(1+x)/(x(1+xe^x))dx

=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx

=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)

=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)

=∫ln|x(e^x)/(1+xe^x)|+c

8个月前

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