（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）
| （本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分） 已知函数  ，其中 为常数，且 （1）若  是奇函数，求 的取值集合A；（2）（理）当  时，设 的反函数为 ，且函数 的图像与 的图像关于 对称，求 的取值集合B；（文）当 时，求 的反函数；（3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当   时，不等式 恒成立，求 的取值范围。（文）对于问题（1）中的A，当  时，不等式 恒成立，求 的取值范围。 |
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（1）
（2）（理）B={—4}
（文）
（3）（理）x的取值范围为{1，4}
（文）x的取值范围为{1，4}
（1）由必要条件
，
所以
，………………2分
下面证充分性，当
，
任取
=0恒成立……………………2分
由 ……………………1分
（2）（理）当
得
互换x，y得
………………1分
从而
所以
……………………2分
即B={—4} ……………………1分
（文）当a=1时，
其值域是
…………………
…3分
得 互换x，y
得
……………………3分
（3）（理）原问题转化为
恒成立
则
……………………2分
或
则x的取值范围为{1，4}……………………2分
（文）原问题转化为
，
恒成立
则 ……………………2分
或
则x的取值范围为{1，4}……………………2分
（2）（理）B={—4}
（文）
（3）（理）x的取值范围为{1，4}
（文）x的取值范围为{1，4}
（1）由必要条件
，所以
，………………2分下面证充分性，当
，任取
=0恒成立……………………2分由
……………………1分（2）（理）当
得
互换x，y得
………………1分从而
所以
……………………2分即B={—4} ……………………1分
（文）当a=1时，
其值域是
…………………
…3分得
互换x，y得
……………………3分（3）（理）原问题转化为
恒成立则
……………………2分或
则x的取值范围为{1，4}……………………2分
（文）原问题转化为
， 恒成立则
……………………2分或
则x的取值范围为{1，4}……………………2分
1年前
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