(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
| (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为  ，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑 形成顶角为 的等腰三角形，且 ，如果地面上有 ( )高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).（1）当轮胎与  、 同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为 ；(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求  的最大值.(精确到1cm).  |
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解题思路：(1) 当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由∠ABC=120 0 ，知∠OBT=60 0 ， ……2分
故|OB|=
. ……4分
所以，从B点到轮胎最上部的距离为 +40， ……6分
此轮胎露在水面外的高度为d= +40-( 
+h)= 
，
从而得证. ……8分
(2)只要d
40， ……12分
即 40，解得h 
16cm.，所以h的最大值为16cm. ……14分
故|OB|=
. ……4分 所以，从B点到轮胎最上部的距离为
+40， ……6分 此轮胎露在水面外的高度为d=
+40-( 
+h)= 
， 从而得证. ……8分
(2)只要d
40， ……12分 即
40，解得h 
16cm.，所以h的最大值为16cm. ……14分
（1）当轮胎与
、
同时接触时，求出此轮胎露在水面外的高度即可证明
（2）16cm
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗