(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.

(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.
已知 ,函数 .
(Ⅰ)当 时,求使 成立的 的集合;
(Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值.
失守的城池 1年前 已收到1个回答 举报

恋网 幼苗

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(Ⅰ)
(Ⅱ)

本试题主要是考查了分段函数的不等式的求解,以及不等式恒成立问题中最值的求解,以及二次函数的性质的综合运用。
(1)因为函数 .故当 时,求使 成立的 的集合,只需要对x分情况讨论既可以得到。
(2)要求函数 在区间 上的最小值,分析对称轴和定义域的关系,分类讨论得到结论。
(Ⅰ)由题意, .…………………………………………1分
时, ,解得 ; ……………………………2分
时, ,解得 . ……………………………3分
综上,所求解集为 ……………………………………………………4分
(Ⅱ)①当 时,在区间 上, ,其图像是开口向上的抛物线,对称轴是


……………………………………………………6分
② 当 时,在区间[1,2]上, ……8分
③当 时,在区间[1,2]上, ,其图像是开口向下的抛物线,对称轴是
时, …………10分
时,
∴综上, …………………………………………12分

1年前

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