(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
| (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点  的距离和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点 的距离之差的绝对值等于常数 的点的轨迹叫做双曲线．（1）试求平面内到两个定点 的距离之商为定值 的点的轨迹；提示：取线段  所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系，设 的坐标分别为 其中 （2）若  中，满足 ，求三角形 的面积的最大值. |
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（1）取线段
所在直线为
轴，线段 的垂直平分线为
0 轴，建立直角坐标系，设 的坐标分别为2 3 ． 设动点坐标
……1分
根据题意
可得
………………………………２分
，
即
………………………………４分
整理得
………………………………５分
所以平面内到两个定点 的距离之商为定值
的点的轨迹是圆．
（用
，最后整理得
相应给分，其它情形酌情给分） ………………………………６分
（2）取线段
所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为0 轴，建立直角坐标系，设
的坐标分别为
．
设顶点
，根据题意可得
，
即
整理得
即点
落在除去两点的圆
上．……………10分
又
所在直线为
轴，线段 的垂直平分线为
0 轴，建立直角坐标系，设 的坐标分别为2 3 ． 设动点坐标
……1分根据题意
可得
………………………………２分
，
即
………………………………４分整理得
………………………………５分所以平面内到两个定点
的距离之商为定值
的点的轨迹是圆．（用
，最后整理得
相应给分，其它情形酌情给分） ………………………………６分
（2）取线段
所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为0 轴，建立直角坐标系，设
的坐标分别为
．设顶点
，根据题意可得
，
即
整理得
即点
落在除去两点的圆
上．……………10分又
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗