（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
如图,在四棱锥 中，底面为直角梯形， ， 垂直于底面 ， ， 分别为 的中点.
（1）求证： ；
（2）求 与平面 所成的角.
小晴001 1年前 已收到1个回答 举报
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E路喜碧开梨花 春芽

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略

解法一：（1）以 点为坐标原点建立空间直角坐标系 （图略）,由 得
， ， ， （2分）
因为 （5分）所以 . （7分）
（2）因为 ，所以 ，又 ，
故 平面 ，即 是平面 的法向量.（ 9分）
设 与平面 所成的角为 ，又 ,设 与 夹角为 ，
则 ，（12分）
又 ，故 ，故 与平面 所成的角是 .（14分）
解法二：（1）证明：因为 是 的中点， ， 所以 （2分）
由 底面 ，得 ，又 ，即 ，

1年前

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