（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
| （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 若函数  ，如果存在给定的实数对 ，使得 恒成立，则称 为“ 函数” .（1）. 判断下列函数，是否为“ 函数”，并说明理由；①  ②  （2）. 已知函数  是一个“ 函数”，求出所有的有序实数对 . |
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（1）【解】
①（理）若
是“
函数”，则存在实数对
，使得
，
即
时，对
恒成立 ……2分
而
最多有两个解，矛盾，
因此
不是“ 函数” ……-3分
（2）解 函数
是一个“ 函数”
设有序实数对 满足，则
恒成立
当
时，
，不是常数； ……8分
因此
，当
时，
则有
， ……10分
即
恒成立，
所以
……13分
当
时，
满足 是一个“ 函数”的实数对
……14分
略
①（理）若
是“
函数”，则存在实数对
，使得
，即
时，对
恒成立 ……2分而
最多有两个解，矛盾，因此
不是“ 函数” ……-3分（2）解 函数
是一个“ 函数”设有序实数对
满足，则
恒成立当
时，
，不是常数； ……8分因此
，当
时，则有
， ……10分即
恒成立，所以
……13分当
时，
满足
是一个“ 函数”的实数对
……14分
略
1年前
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1年前1个回答
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