已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=X^2+4X

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=X^2+4X
求函数的解析式,并写出起单调区间
若f（a^2-2）=f（a）＜0,求实数a

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解析式应该可以用分段函数表示
f(x)=X^2+4X (x大于等于0)
(-X^2)+4X (x小于0)
由于f(x)在 [0,正无穷)区间单调递增且f(x)是定义在R上的奇函数,所以单调增区间为 R
因为f(x)在R上单调递增,所以由f（a^2-2）=f（a）得出 a^2-2=a即a^2-a-2=0
因式分解得(a+1)(a-2)=0 得到两个解 -1和2 带入条件f（a）＜0检验只有a=-1 符合条件
所以a=-1

1年前

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你能帮帮他们吗

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