麻烦写下过程和解析.1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x(1+x),画出函数f(x)的图像

麻烦写下过程和解析.
1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x(1+x),画出函数f(x)的图像,
并求出解析式
2.对a、b∈R,记max{a、b}=╱a,a≥b 函数f(x)=max{|x+1|},|x+2|}(x∈R)的最小值是
╲b,a＜b
多少?
以下2道题我知道做题的过程,但不知道为什么要这么做,所以讲下解析就行了.
3.已知f(x)=－4x²+4ax-4a-a²在区间【 0,1】内有一最大值-5,求a的值.
4.f(x)=x²-2x-3在【k,k+1】的最大（小）值.k∈R.
第二题打错了。对a、b∈R，记max{a、b}=╱a,a≥b
╲b,a＜b