如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、

侧耳根 1年前已收到2个回答举报

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如图所示（不会用ps画虚线,所以辅助线用红色表示）
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'＝CD＝2
连结AD',DD'
∵∠ACB＝90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'＝∠BCD
又∵CD'＝CD,AC＝BC
∴△ACD'≌△BCD（SAS）
∴∠AD'B＝∠CDB,AD'＝BD＝1
∵CD'⊥CD,CD'＝CD＝2
∴DD'＝2√2,∠CD'D＝45°
又∵AD'＝1,AD＝3
∴AD'²＋DD'²＝AD²
∴∠AD'D＝90°
∴∠AD'C＝∠AD'D＋∠CD'D＝135°
∴∠BDC＝135°

1年前追问

侧耳根举报

直接说△AD’C是由△CDB旋转90度来的，不是更简单么？不用证全等，这样可以的吧？

举报甲天下

你可以这么想，但是数学题要用数学语言，“旋转”不是数学语言。反正我们老师是这么跟我们说的，你们老师要是允许我也没意见。

侧耳根举报

应该可以的吧。谢谢你了。

zz菠萝anna 幼苗

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应该是90°

1年前

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你能帮帮他们吗

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