如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,过顶点A的直线DE//BC,角ABC.角ACB的平分线分别交DE与点E.D,C
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,过顶点A的直线DE//BC,角ABC.角ACB的平分线分别交DE与点E.D,CD.BE交与F
若AC=6,BD=10,求三角形DEF的面积
上面打错了，把BD=10改成BC=10
若AC=6,BD=10,求三角形DEF的面积
上面打错了，把BD=10改成BC=10 
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∵DE//BC,∴∠DEB=∠EBC,∠EDC=∠DCB
∵BE为∠ABC的角平分线,DC为∠ACB的角平分线
∴∠DCB=∠ACD=∠EDC
即△ADC为等腰三角形
∴DA=AC=6
∵∠DEB=∠EBC,∴△ABE为等腰三角形,∴AB=AE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,由勾股定理可得
AB²=BC²-AC²
即 AB²=64
∵AB＞0 ∴AB=8
∴AB=AE=8
∵DE=DA+AE ∴DE=8+6=14
∵BE为∠ABC的角平分线,DC为∠ACB的角平分线
∴∠DCB=∠ACD=∠EDC
即△ADC为等腰三角形
∴DA=AC=6
∵∠DEB=∠EBC,∴△ABE为等腰三角形,∴AB=AE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,由勾股定理可得
AB²=BC²-AC²
即 AB²=64
∵AB＞0 ∴AB=8
∴AB=AE=8
∵DE=DA+AE ∴DE=8+6=14
1年前
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