已知向量e1,e2不共线如果a=e1+2e2,b=2e1-4e2,c=4e1-7e2,是否存在非零实数m,n使得向量d=

已知向量e1,e2不共线如果a=e1+2e2,b=2e1-4e2,c=4e1-7e2,是否存在非零实数m,n使得向量d=ma+nb与c共线

妖精113 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

存在,而且还很多对：
ma+nb=me1+2me2+2ne1-4ne2=(m+2n)e1+(2m-4n)e2
ma+nb与c共线,即：ma+nb=kc=4ke1-7ke2
即：(m+2n-4k)e1+(2m-4n+7k)e2=0
e1、e2不共线,故：m+2n=4k,4n-2m=7k
故：(m+2n)/(4n-2m)=4/7
即：15m=2n,可取：m=2,n=15
此时,ma+nb=32e1-56e2=8(4e1-7e2)=8c

1年前

可能相似的问题

已知向量e1,e2不共线如果a=e1+2e2,b=2e1-4e2,c=4e1-7e2,是否存在非零实数m,n使得向量d=

1年前2个回答
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2

1年前2个回答
已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D

1年前3个回答
已知向量OA OB不共线向量OA等于向量a 向量OB等于向量b 且向量AP等于t向量AB【t属于R 则向量OP为?用向

1年前2个回答
高一数学向量 SOS哦已知向量 a,b不共线,实数x,y满足向量等式3xa+（10-y）b=2xb+a（4y+4）.则x

1年前3个回答
已知向量OA,OB不共线,且3 OA=OC,2 OB=OD,OE=t(OA+OB),当实数t为何值时,C.D.E 在同一

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果c//d,那么

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,且向量AB=a+4b,向量BC=-a+9b,向量CD=3a-b,则一定共线的三点是（）

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,向量OA=向量a+向量b,向量OB=2向量a-向量b,C分向量AB所成比λ=2,求OC

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,且AB=二分之根号二(a+5b),BC=-2a+8b,CD=3(a-b)求证:ABD三点共线.

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,实数x,y满足（3x-4y)a+(2x-3y)=6a+3b,则x-y的值为 A.3 B.-3 C.

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件.

1年前1个回答
{对题意有些疑惑}已知向量a,b不共线,实数x,y满足（3x-4y)a+(2x-3y)b=6a+3b,则x-y的值为

1年前2个回答
已知向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则实数k=?

1年前5个回答
已知向量a和向量b不共线,且向量m+向量n=向量a,向量m-向量n=向量b,则向量m=-----,向量n=------

1年前1个回答
急求解!已知向量OA,OB不共线,向量OP=aOA+OB.求证：若a+b=1,则A,P,B三点共线.

1年前1个回答
已知向量OA,OB不共线,设OP=aOA+bOB,a,b为实数,且满足a+b=1求证ABC三点共线

1年前1个回答
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么k=?,c与d同向还是反向? 求详解,谢

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答