已知锐角A终边上一点P的坐标是（2sin2,—2cos2),求证A=2—π/2

nqh3m2jz 1年前 已收到3个回答 举报
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nlrx 幼苗

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tanA=(-2cos2/2sin2)=-cot2=tan[2-(π/2)],
则A=2-(π/2)

1年前 追问

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nqh3m2jz 举报

可是cot的这个没学，根本看不懂。。。

举报 nlrx

现在的高中数学课程弱化了对三角函数那些十几个诱导公式的学习了。

在RtΔABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C对应的边长依次为a、b、c。
则sin∠A=a/c，cos∠A=b/c，tan∠A=a/b，cot∠A=b/a。
你画画图，就明白了。

斜线的斜率等于x轴正半轴逆时针旋转到斜线位置时转过的角度的正切值，正切就是tan了。
6个三角函数sin，cos，tan，cot，sec，csc，就是直角三角形里的2个直边长和斜边长，挑出2个，你比我，我比你的英文简称。知道一个三角函数是指谁比谁，就行了。
你认真琢磨一下，会明白的。

zp840722 幼苗

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证明：sinA=y/r=（-2cos2）/2=-cos2=sin(2-PI/2)>0
cosA=x/r=(2sin2)/2=sin2=cos(2-PI/2)>0
2-PI/2为锐角，所以A=2-PI/2
附：r为根号下x平方加y平方

1年前

2

优优璐 幼苗

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这。。题目都不懂。。。。那你想怎样看别人回答理解题目了，tanA= （-2cos2）/（2sin2）= -cot2 = tan[2-(π/2)] ，A=2 - π/2
cot 这个初中应该有接触的， -cot2 = tan[2-(π/2)] 这一步是诱导公式-cot2 = tan[2-(π/2)] 跟他是回答一样的啊
我们这边连教材上都没出现过。。现在我知道了，谢谢你了啊...

1年前

1
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