已知锐角α终边上的一点P坐标是(2sin2,-2cos2),则α=?用高一的知识

已知锐角α终边上的一点P坐标是(2sin2,-2cos2),则α=?用高一的知识
已知锐角α终边上的一点P坐标是(2sin2,-2cos2),则α=?
就是说 只能用 sin cos tan 的知识来解答,不能用 cot来解释.
若回答有理
87660179 1年前 已收到2个回答 举报
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IVFee人 幼苗

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由于sina=cos(a-π/2)
cosa=-sin(a-π/2)
所以P的坐标也可以表示为(2cos(2-π/2),2sin(2-π/2))
所以斜率k=tan(2-π/2)
又k=tanα,
所以α=2-π/2

1年前 追问

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87660179 举报

请问你能不能在算到 【sinα=-cos2】【cosα=sin2】这两步之后。。分别各用这两步算式往下算、 也就是说根据两个式子 用两种解答方法、？？

举报 IVFee人

-cos2=sin(2-π/2)-->α=2-π/2; sin2=cos(2-π/2)-->α=2-π/2

梁梁104236890 幼苗

共回答了556个问题 举报

因为 π/2<2<π
所以 x=2sin2>0，y=-2cos2>0，
从而 α在第一象限。
所以 tanα=sin2/cos2=tan2=tan(π-2)>0
所以 α＝π-2+kπ，k是整数

1年前

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