已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,2)为椭圆与x轴的一个交点,过原点O的直线交椭圆于B、

=4/3 A的坐标是（2,0)吧,我以这个做：
向量AC乘以向量BC=0,可得AC⊥BC,
|向量OC-向量OB|=2|向量BC-向量BA|,可得BC=2AC
A(2,0）)为椭圆与x轴的一个交点,可得椭圆的方程为：
x^2/4+y^2/b^2=1(a>b>0)
1.如果过原点的直线斜率不存在,即是y轴,显然BC与AC不垂直.舍掉此种情况
2.设过原点的直线方程为y=kx,则过A、C两点的直线垂直于y=kx,所以过AC的直线的方程为：y=-(x-2)/k,则两直线的交点C为：（2/(1+k^2),2k(1+k^2))此点在椭圆上,代入可得一关于b,k的等式.
把直线y=kx代入椭圆中,利用弦长公式,
可得弦长：√[16(1+k^2)b^2/(b^2+4k^2)]
点A（2,0）到直线y=kx的距离是：|2k|/√(1+k^2)
√[16(1+k^2)b^2/(b^2+4k^2)]=2*|2k|/√(1+k^2)
这样可得到两个关于b、k的等式,可角得k=1或k=-1,b=4/3