如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,则CF与CE相等吗?为什么?

赵lkk 1年前 已收到3个回答 举报

filk5566 春芽

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

相等
证明:
∵∠ACB=90°
∴∠AEC=90°-∠CAE
∵CD⊥AB
∴∠AED=90°-∠BAE
∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEA=∠AFD=∠CFE
∴CE=CF

1年前

4

冰雨落花 幼苗

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CF与CE相等.
证明:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB。
则∠CAE=∠DAE, ∠DAF+∠AFD=∠AEC+∠CAE=90°
所以∠CEF=∠AFD,又∠AFD=∠CFE 则∠CFE=∠CEF
故CE=CF

1年前

2

cxqd1968 幼苗

共回答了23个问题 举报

相等
证明:
∵∠ACB=90°
∴∠AEC=90°-∠CAE
∵CD⊥AB
∴∠AED=90°-∠BAE
∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEA=∠AFD=∠CFE
∴CE=CF
本人数学90分

1年前

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