如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC与E,是说明∠CFE等于∠CEF

FUQIULAN 1年前 已收到2个回答 举报

莪狠纯洁 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

∵∠ACB=∠ACE=90°
CD⊥AB
∴∠ADC=∠ADF=90°
∴∠ACE=∠ADF=90°
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE=∠DAF
∴△ACE∽△ADF
∴∠CEA=∠AFD
即∠CEF=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE

1年前

6

wjczc817 春芽

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

因为:∠BAE=(90°-∠B)/2, 所以:∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE=45+∠B/2,
又因为: ∠AEB=180°-(∠BAE+∠B), 所以:∠AEC=180°-∠AEB=∠BAE+∠B=45°+∠B, 所以:∠CFE=∠CEF.(有点麻烦,抱歉!!!)

1年前

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