一道数学题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上

一道数学题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证：FK‖AB.

星海一夜 1年前已收到2个回答举报

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过K做KM垂直于AC,过F做FN垂直于BD
AE平分角CAB
角CAE=角EAB且KM=KD
角CEA+角CAE=角DKA+角KAD=90度
又角EKC=角DKA
所以角CEK=角EKC
即三角形CEK为等腰三角形
即CE=CK
又CE=BF
所以BF=CK
角FBN=角KCM
则FN=KM
所以FN=KD
即四边形FKDN为矩形
即FK垂直于CD
所以FK平行于BA
PS不懂得话给我留言

1年前

薛落尘幼苗

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证明
∵BF=CE
∴BE=CF
∴CF/BF=BE/CF
∵AE平分∠BAC
∴BE/CF=AB/AC
CK/DK=AC/AD
∵△ABC∽△ACD
∴AB/AC=AC/AD
∴CF/BF=CK/DK
∴FK‖AB

1年前

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你能帮帮他们吗

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