如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D、E、F

（1） Rt△ABC中∠A+∠B=90° ,Rt△ADC中∠A+∠ACD=90° ,Rt△BDC中∠B+∠BCD=90°
则∠A=∠DCB ,∠B=∠DCA
则易知 Rt△ADC与Rt△CDB相似
则有AC/BC=CD/BD
（2） 由Rt△ADC∽Rt△CDB ,知 CD/BD=AC/CB
CE/BF=(1/3AC)/(1/3CB)=AC/CB=CD/DB 且∠ECD=∠B
则△DEC∽△DFB
则有 ∠EDC=∠FDB
∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠FDB+∠CDF=∠CDB=90°